Orden de rentabilidades con aportaciones

El orden de rentabilidades importa cuando el capital expuesto cambia por aportaciones o retiradas. Dos secuencias pueden contener exactamente los mismos porcentajes y, sin embargo, terminar en saldos diferentes porque un flujo nuevo encuentra una base y un factor distintos.

Caso de referencia sin aportaciones

Capital inicial: 1.000 €. Rentabilidades: +20 % y −10 %.

Orden A: 1.000 × 1,20 × 0,90 = 1.080 €.
Orden B: 1.000 × 0,90 × 1,20 = 1.080 €.

La multiplicación es conmutativa. El saldo intermedio es 1.200 € o 900 €, pero el final coincide. No debe afirmarse que el orden modifica el final en este caso controlado.

Introduce una aportación anual

Ahora no hay capital inicial. Se aportan 1.000 € al principio de cada año y cada aportación queda expuesta al resultado de ese año.

Secuencia A: +20 %, después −10 %.

Año 1: 1.000 × 1,20 = 1.200 €.
Inicio año 2: 1.200 + 1.000 = 2.200 €.
Cierre: 2.200 × 0,90 = 1.980 €.

Secuencia B: −10 %, después +20 %.

Año 1: 1.000 × 0,90 = 900 €.
Inicio año 2: 900 + 1.000 = 1.900 €.
Cierre: 1.900 × 1,20 = 2.280 €.

Mismos 2.000 € aportados, mismas tasas y misma media. La diferencia final es 300 €. La segunda aportación solo vive el segundo año: recibe −10 % en A y +20 % en B.

Descompón la diferencia

La primera aportación experimenta ambos factores y termina en 1.080 € en las dos secuencias. La segunda:

• en A: 1.000 × 0,90 = 900 €;
• en B: 1.000 × 1,20 = 1.200 €.

Toda la diferencia procede del flujo intermedio. Esta descomposición evita atribuirla vagamente a «volatilidad».

Aportación al final cambia el calendario

Si los 1.000 € se aportan al final de cada año y la valoración ocurre justo después del segundo pago:

Secuencia A: primer pago crece −10 % durante el segundo año; el segundo no crece. Total 900 + 1.000 = 1.900 €.
Secuencia B: primer pago crece +20 %; total 1.200 + 1.000 = 2.200 €.

La diferencia sigue siendo 300 €, pero los saldos y exposiciones cambian. Debes declarar si «aportación anual» ocurre antes o después del resultado.

Qué pasa con muchas aportaciones

Con pagos mensuales, cada uno tiene una exposición distinta. Una secuencia desfavorable cuando el saldo acumulado es grande puede tener mayor efecto monetario que al inicio. Sin embargo, no existe una regla universal que convierta esta observación en recomendación: depende de futuros desconocidos, flujos y circunstancias.

Una tabla adecuada incluye fecha, saldo antes del flujo, flujo, saldo expuesto, rentabilidad y saldo final. Así puede rastrearse cada diferencia.

Protocolo de comparación

1. Fija el mismo conjunto de tasas.
2. Conserva los mismos flujos y fechas.
3. Mantén costes e inflación.
4. Cambia solo el orden.
5. Compara saldo final y mínimo intermedio.
6. Descompón el resultado por cohortes de aportaciones.
7. No asignes probabilidades si no existe un modelo documentado.

Investor.gov relaciona volatilidad y riesgo en fondos, pero una secuencia de dos años es una demostración, no una caracterización completa de un producto.

Capacidad y disposición no son una fórmula

La ficha de la CNMV sobre perfil inversor distingue capacidad y disposición para asumir riesgo. Un ejemplo de secuencia no evalúa ninguna de ellas ni sustituye una valoración personal. Solo muestra que el saldo final puede depender del camino.

Cómo comunicarlo en una proyección

En lugar de «las aportaciones reducen el riesgo», escribe: «en estas dos secuencias hipotéticas, los flujos intermedios producen saldos distintos». No generalices desde dos caminos ni selecciones solo el que apoya una conclusión.

El boletín de Investor.gov recuerda que objetivos y proyecciones son hipotéticos. Por eso una curva constante debe acompañarse de una prueba de orden cuando los flujos son importantes.

Control final

Elimina todas las aportaciones y repite. Si las secuencias no vuelven a coincidir en el saldo final, has cambiado otro elemento o aplicado las tasas de modo distinto. Ese caso límite confirma que la causa estudiada es la interacción entre orden y flujos.

Retiradas: la misma mecánica con otro signo

Parte de 10.000 €, retira 1.000 € entre dos años y usa las tasas +20 % y −10 %. En cada secuencia, el capital inicial recibe ambos factores. La retirada elimina una cantidad que habría recibido solo el segundo. Por eso el orden también cambia el saldo final, pero en dirección distinta a una aportación.

Escribe la retirada como flujo negativo en su fecha. No la restes del capital inicial, porque le asignarías exposición a ambos años.

Descomposición por cohortes

Asigna un identificador a cada flujo: C0 para capital inicial, A1 para primera aportación y A2 para segunda. En la fecha final calcula el valor de cada cohorte y suma:

Cohorte	Fecha de entrada	Factores recibidos	Valor final
A1	inicio año 1	ambos	cifra
A2	inicio año 2	segundo	cifra

Esta tabla explica la diferencia sin depender de una caja negra. Con cien aportaciones el principio es idéntico, aunque una hoja automatice las filas.

Error de interpretación

Observar que una secuencia fue favorable para aportaciones no demuestra que deba alterarse un calendario para anticipar mercados. El futuro no revela de antemano el orden. El laboratorio sirve para exigir margen y escenarios, no para convertir retrospectiva en estrategia.