Volatilidad frente a tasa constante

Una tasa constante responde a una pregunta de matemáticas: qué saldo resulta al repetir el mismo factor. La volatilidad describe que los resultados de cada periodo varían. No son métodos rivales; uno es un escenario simplificado y el otro, una característica de una serie.

Investor.gov explica que, en fondos, mayor volatilidad implica mayor riesgo de inversión, pero la volatilidad no cubre liquidez, crédito, fraude, concentración u otros riesgos.

Dos caminos con la misma media

Compara 10.000 € durante dos años:

Camino constante: +5 %, +5 %.
Saldo = 10.000 × 1,05 × 1,05 = 11.025 €.

Camino variable: +20 %, −10 %.
Saldo = 10.000 × 1,20 × 0,90 = 10.800 €.

Ambos tienen media aritmética del 5 %, pero la segunda secuencia termina 225 € por debajo. La razón es geométrica: los porcentajes se aplican sobre bases sucesivas.

La tasa compuesta equivalente del camino variable es 1,08^(1/2) − 1 ≈ 3,92 %, no 5 %.

La curva lisa no es un pronóstico

Si un simulador aplica 5 % constante, dibuja una línea ascendente sin años negativos. Esa forma no afirma que el camino real sea suave; solo visualiza la ecuación. El problema aparece cuando el diseño usa la línea como si fuera una trayectoria probable.

Etiqueta la gráfica: «Escenario de tasa constante». Añade una nota: «No representa volatilidad ni secuencia de resultados». Si necesitas estudiar variación, introduce secuencias explícitas o un modelo probabilístico cuya metodología pueda explicarse.

El orden sin flujos

Para un capital único, multiplicar +20 % y −10 % en orden inverso produce el mismo final:

1,20 × 0,90 = 0,90 × 1,20 = 1,08.

Los saldos intermedios cambian, pero el producto final no. Esto evita atribuir «riesgo de secuencia» al simple reordenamiento cuando no hay aportaciones ni retiradas.

Con flujos, la situación cambia. El dinero que entra entre ambos años queda expuesto a solo uno de los factores. Por eso el orden puede alterar el saldo final aunque el conjunto de rentabilidades sea idéntico.

Una medida sencilla de dispersión

Para una serie pequeña, muestra valores, media, mínimo, máximo y tasa compuesta. La desviación estándar puede ser útil, pero requiere aclarar si es muestral o poblacional y qué frecuencia se anualiza. No uses una cifra de volatilidad sin periodo.

Ejemplo:

Serie	Media aritmética	Factor total	Tasa compuesta
5 %, 5 %	5 %	1,1025	5 %
20 %, −10 %	5 %	1,08	3,92 %

La tabla explica más que una sola etiqueta «volatilidad alta».

Pérdidas asimétricas

Una caída del 20 % transforma 100 en 80. Para volver a 100 se necesita 25 %, porque el aumento se aplica sobre 80. Cuanto mayor es la pérdida, mayor es la recuperación porcentual necesaria. La curva constante positiva oculta esta posibilidad.

Eso no permite predecir una caída ni recomendar una respuesta. Sirve para comprender que promediar +20 % y −20 % como cero sería incorrecto: 1,2 × 0,8 = 0,96, una pérdida total del 4 %.

Qué conserva una comparación responsable

Mantén capital, flujos, costes, inflación y horizonte. Cambia solo la secuencia. Informa:

• saldo final;
• mínimo observado;
• mayor caída desde un máximo;
• tasa compuesta equivalente;
• total aportado;
• fecha de cada flujo.

No asignes nombres como «normal» o «esperado» sin evidencia. Usa «secuencia A», «secuencia B» y «tasa constante de referencia».

Riesgo más allá de la curva

El glosario de Investor.gov define riesgo como incertidumbre sobre el rendimiento y posible daño cuando el resultado no coincide con lo esperado. Una gráfica de variaciones no mide por sí sola capacidad de pérdida, liquidez, horizonte o adecuación.

La CNMV recomienda comprender características y riesgos antes de invertir. Un simulador educativo no sustituye esa documentación.

Uso práctico

Utiliza la tasa constante para verificar fórmulas y explorar dependencia. Después realiza una prueba con años negativos y otra con el orden invertido cuando existan aportaciones. Si el objetivo solo funciona en la línea lisa, la conclusión correcta es que depende de una simplificación fuerte.

La volatilidad no invalida las matemáticas compuestas. Señala que el factor puede cambiar y que una cifra final condicional no describe el camino ni su incertidumbre.

Mismo final, experiencias diferentes

Construye dos secuencias que terminan en factor 1,1025:

• A: +5 %, +5 %;
• B: +30 %, seguido de una tasa que lleva exactamente al mismo factor final.

La segunda tasa de B es 1,1025/1,30 − 1 ≈ −15,19 %. Ambas terminan en 11.025 € desde 10.000 €, pero B pasa primero por 13.000 € y después cae.

Saldo final y tasa compuesta no informan del máximo, la caída desde máximo ni la experiencia durante el plazo. Por eso una comparación debe mostrar camino además de final.

Control con aportaciones

Añade 1.000 € entre los dos años. Ahora A y B ya no terminan igual aunque se conserve el mismo factor total para el capital original. Calcula cada flujo por separado y atribuye la diferencia al segundo factor.

Este experimento conecta volatilidad y secuencia sin confundirlos: la dispersión describe variación; el flujo convierte el orden en una diferencia final.

Qué gráfico usar

Muestra líneas de saldo con las mismas escalas y una tabla de rentabilidades. Añade máximo, mínimo y final. No suavices los puntos ni ocultes el año negativo en un promedio.

La curva constante puede permanecer como referencia discontinua, etiquetada «factor equivalente». Su función es comparar, no ocupar el lugar de la trayectoria.