Laboratorio del efecto del tiempo

Este laboratorio cambia una sola entrada: el plazo. Primero elimina aportaciones para medir capitalización pura. Después las activa y separa el dinero adicional del crecimiento.

Experimento A: capital único

Configura 10.000 €, 5 % anual efectivo, sin aportaciones, inflación ni costes. Registra:

Plazo	Saldo aproximado	Crecimiento
5 años	12.762,82 €	2.762,82 €
10 años	16.288,95 €	6.288,95 €
20 años	26.532,98 €	16.532,98 €
30 años	43.219,42 €	33.219,42 €

La segunda década añade más crecimiento que la primera porque comienza con una base mayor. No existe un salto especial en el año veinte; cada periodo aplica la misma regla.

Control. Divide cada saldo por 10.000. Debes obtener 1,05 elevado al número de años. La función VF de Microsoft exige que tasa y periodos usen la misma unidad.

Interacción guiada

Mueve el plazo de uno a treinta años en pasos de uno. Anota el saldo en 9, 10 y 11 años. Calcula la diferencia anual:

Saldo del año siguiente − saldo actual.

Comprueba que aumenta con el tiempo bajo tasa positiva. Cambia la tasa a cero: todas las diferencias deben convertirse en cero.

Experimento B: añade 100 € mensuales

Mantén capital y tasa. Activa 100 € al final de cada mes. Al pasar de diez a veinte años no solo das diez años extra al saldo anterior: añades 120 pagos nuevos.

Registra para cada plazo:

• saldo final;
• total aportado;
• crecimiento;
• número de pagos.

Control. Con tasa cero, el saldo debe ser 10.000 + 1.200 × años. Esa línea sirve para separar la contribución monetaria del efecto compuesto.

Experimento C: misma aportación total

Para aislar mejor el calendario, compara:

• 100 € mensuales durante diez años;
• 50 € mensuales durante veinte años.

Ambos aportan 12.000 €, pero el segundo calendario distribuye el dinero durante más tiempo. Parte del capital entra más tarde, aunque el horizonte es mayor. No anticipes qué diferencia dominará: calcula y explica ambos mecanismos.

Hito de duplicación

Con 5 % y sin flujos, busca el primer año en que 10.000 € superan 20.000 €. La solución continua es ln(2)/ln(1,05) ≈ 14,21 años. Con cierres anuales, se supera en el año 15.

Control. El año 14 debe quedar por debajo y el 15 por encima. No redondees 14,21 a 14 si la meta exige alcanzarse.

Lectura responsable

El tiempo amplifica tanto tasas positivas como costes recurrentes y puede exponer una inversión a más incertidumbre. No debe comunicarse como garantía de recuperación o crecimiento. Investor.gov advierte que las proyecciones son hipotéticas.

La calculadora oficial de Investor.gov permite reproducir el experimento básico. Confirma que cualquier diferencia usa el mismo momento de aportación.

Preguntas de salida

1. ¿Cuánto del cambio entre diez y veinte años es dinero nuevo?
2. ¿Cuánto es crecimiento?
3. ¿Qué ocurre con tasa cero?
4. ¿Qué fecha corresponde al primer periodo que supera el objetivo?
5. ¿Se ha mantenido constante alguna variable que en la realidad podría cambiar?

El laboratorio está completo cuando puedes responder con cifras y condiciones. Su conclusión no es «más tiempo siempre conviene», sino «bajo este modelo, el plazo modifica el número de factores y, con flujos, también el dinero ingresado».

Experimento D: misma fecha final, distinto inicio

Fija una fecha final y compara un capital ingresado hoy con el mismo capital ingresado cinco años después. No cambies la fecha de valoración. El segundo flujo recibe cinco factores anuales menos.

Calcula la diferencia como:

Capital × (1 + tasa)^plazo largo − Capital × (1 + tasa)^plazo corto.

Después repite con tasa cero: la diferencia debe desaparecer. Esto confirma que el efecto procede del tiempo de exposición, no de una cantidad distinta.

Registro gráfico

Dibuja saldo contra año y una segunda línea de total aportado. Sin flujos, la segunda es horizontal. Con pagos, asciende en escalones o línea según la frecuencia.

Marca el hito de duplicación y el primer cruce de objetivo. No interpoles una fecha exacta si el motor solo registra cierres mensuales. El gráfico ayuda a localizar, pero la tabla determina la primera fila que cumple.