Mapa interactivo del interés compuesto

Este mapa organiza la calculadora como un sistema de entradas, transformaciones y salidas. No hay una palanca mágica. Cada resultado procede de una ruta que puede seguirse y comprobarse.

Nodo 1: capital inicial

Es el saldo presente en la fecha cero. Con tasa, costes y flujos iguales, duplicarlo duplica la parte del saldo que procede de ese capital. No duplica necesariamente todo el resultado si las aportaciones permanecen fijas.

Prueba. Usa 10.000 € y después 20.000 €, tasa 5 %, quince años y aportación cero. El segundo saldo debe ser exactamente el doble.

Control. Cambia la tasa a cero. El saldo debe conservar el capital.

Nodo 2: aportaciones

Cada aportación tiene importe, frecuencia y momento. El total ingresado entra en el saldo, pero no es crecimiento. Una aportación al principio obtiene un periodo adicional respecto a otra al final.

Prueba. Mantén 10.000 €, 5 % y quince años. Compara 0, 100 y 200 € mensuales al final.

Control. Con tasa cero, la diferencia entre 100 y 200 € debe ser 18.000 €, porque hay 180 pagos y la diferencia mensual es 100 €.

La función VF de Microsoft distingue pagos al inicio y al final mediante su argumento tipo.

Nodo 3: tasa

La tasa modifica el factor aplicado en cada periodo. Antes de moverla confirma si es efectiva o nominal y cuál es su unidad.

Prueba. Usa 3 %, 5 % y 7 % anual efectivo sin cambiar plazo ni flujos.

Control. En un año y sin aportaciones, 10.000 € al 5 % deben terminar en 10.500 €. Si no, existe una conversión incorrecta.

No llames «esperada» a la tasa central. Las tres son hipótesis.

Nodo 4: tiempo

El plazo determina cuántas veces se repite el factor y cuántas aportaciones caben. Al alargarlo cambian dos mecanismos a la vez si existen pagos: capitalización y dinero ingresado.

Prueba. Compara 5, 10, 20 y 30 años primero sin aportaciones. Repite después con 100 € mensuales.

Control. Comprueba el número de pagos: años × 12.

Nodo 5: costes

Una comisión puede aplicarse al saldo, al flujo o como importe fijo. El mapa solo puede descontarla correctamente si la base y el momento están definidos.

Prueba. Compara 0 %, 0,5 % y 1 % de coste anual sobre saldo, manteniendo la tasa bruta.

Control. Con coste cero, los costes acumulados deben desaparecer. Un coste positivo no puede aumentar el saldo si todo lo demás permanece igual.

Nodo 6: inflación

La inflación no resta euros nominales del saldo; cambia su poder adquisitivo expresado en euros de la fecha inicial. El BCE explica que la inflación reduce lo que puede comprarse con cada euro.

Prueba. Conserva el saldo nominal y compara inflación 0 %, 2 % y 4 %.

Control. Con inflación cero, nominal y real coinciden. Con inflación positiva, el real debe ser menor.

Rutas del mapa

Saldo nominal: capital + flujos → crecimiento por tasa → descuento de costes.
Saldo real: saldo nominal → descuento por inflación.
Crecimiento neto: saldo nominal − total ingresado.
Viabilidad matemática: saldo real o nominal → comparación con objetivo de la misma unidad.

La calculadora de Investor.gov muestra las variables básicas de capital, tasa, años y aportaciones. Capliz añade otras rutas, pero más entradas no eliminan incertidumbre.

Procedimiento de laboratorio

1. Carga el escenario de referencia.
2. Anota saldo nominal, real, total aportado, crecimiento y costes.
3. Elige un nodo.
4. Mueve solo su entrada.
5. Calcula la diferencia absoluta y relativa.
6. Aplica el control del nodo.
7. Restablece antes de pasar al siguiente.

Límite del mapa

No aparecen probabilidad, volatilidad, liquidez, fiscalidad personal, riesgo de crédito ni condiciones contractuales. El mapa representa el motor, no el mundo completo.

Su objetivo es orientar preguntas. Si quieres saber por qué cambia un saldo, sigue la ruta desde la entrada. Si quieres saber si una tasa ocurrirá, el mapa no puede responder: esa cuestión queda fuera de una ecuación constante.

Reto de dependencias

Antes de mover nada, predice qué salidas deberían cambiar:

Entrada	Saldo nominal	Total aportado	Costes	Saldo real
Capital inicial	sí	sí	quizá	sí
Tasa	sí	no	quizá	sí
Aportación	sí	sí	quizá	sí
Inflación	no	no	no	sí
Coste	sí	no	sí	sí

«Quizá» significa que depende de la base del coste. Ejecuta una prueba por fila y compara con tu predicción. Si inflación modifica saldo nominal, o tasa modifica total aportado cuando la aportación es fija, revisa la implementación.

Este reto entrena algo distinto a calcular: saber qué relaciones deberían permanecer invariantes. Las invariantes detectan errores incluso cuando no tienes una cifra de referencia.