Laboratorio de la rentabilidad

El laboratorio no busca «la mejor tasa». Mide qué saldo produce cada tasa hipotética dentro de la misma ecuación. Capital, plazo y flujos quedan bloqueados.

Configuración base

Usa 10.000 €, veinte años, sin aportaciones, inflación ni costes. Compara:

Tasa anual efectiva	Saldo aproximado
0 %	10.000 €
3 %	18.061,11 €
5 %	26.532,98 €
7 %	38.696,84 €

La diferencia entre 3 % y 5 % es 8.471,87 €. Entre 5 % y 7 %, con el mismo salto de dos puntos, es 12.163,86 €. La sensibilidad no es lineal.

Control. Cada fila debe cumplir 10.000 × (1 + tasa)^20. Con 0 %, el capital queda igual.

Interacción por pasos

1. Sitúa la tasa en 5 %.
2. Baja a 4 % y registra el cambio.
3. Sube a 6 % y registra el cambio.
4. Calcula diferencia absoluta y relativa respecto a 5 %.
5. Repite con plazo de diez años.

Compara cuánto amplifica el plazo el efecto de un punto porcentual. Escribe «un punto porcentual»: pasar de 5 % a 6 % es un aumento relativo del 20 % en la tasa, no del 1 %.

Unidad y frecuencia

El Banco de España define la TAE como medida anual. Si el motor trabaja por meses, una tasa anual efectiva se convierte mediante raíz. Una nominal anual capitalizable mensualmente usa división por doce y produce otra efectiva anual.

Prueba. Compara 6 % efectivo anual con 6 % nominal capitalizable mensualmente. No deberían coincidir: el segundo tiene efectiva anual cercana a 6,1678 %.

Activa aportaciones

Añade 100 € al final de cada mes y conserva veinte años. Registra total aportado, que debe permanecer fijo en todas las tasas: 34.000 € contando el capital inicial.

Si el total aportado cambia al mover la tasa, el experimento no está aislado. Compara crecimiento neto, no solo saldo.

Prueba de tasa negativa

Usa −5 % anual durante cinco años sin flujos. El factor es 0,95^5 y el saldo debe quedar por debajo de 10.000 €, pero por encima de cero. Una tasa de −100 % agota el factor y está fuera del dominio de capitalización posterior.

El objetivo no es simular una predicción, sino confirmar que el motor trata factores menores que uno de forma coherente.

Sensibilidad alrededor de un objetivo

Supón un umbral de 30.000 €. Con veinte años y sin aportaciones, 5 % no lo alcanza y 7 % sí. No concluyas que «se necesita elegir 7 %». Calcula la tasa matemática requerida y compárala con los escenarios; después revisa plazo o flujos. La tasa futura no se controla como una celda.

Lenguaje de resultados

Investor.gov advierte que proyecciones y objetivos son hipotéticos. Etiqueta las filas como supuestos. Evita:

• «rentabilidad esperada» sin metodología;
• «segura» para la tasa inferior;
• «realista» para el punto central;
• «alcanzable» para el saldo superior.

Una frase adecuada: «El modelo produce 26.532,98 € con 5 % constante; al variar dos puntos en ambas direcciones, el saldo cambia según la tabla».

Contraste externo

Reproduce capital, tasa y plazo en la calculadora de Investor.gov. Si diverge, comprueba frecuencia y tipo de tasa antes de declarar un error.

Cierre

Responde:

1. ¿Cuánto cambia el saldo por un punto alrededor de 5 %?
2. ¿El efecto es igual a diez y veinte años?
3. ¿El total aportado permanece constante?
4. ¿La tasa es efectiva o nominal?
5. ¿Qué parte de la cifra es una hipótesis?

El laboratorio demuestra dependencia. No determina qué tasa ocurrirá ni qué riesgo debería aceptar alguien.

Experimento de tasa necesaria

Mantén 10.000 €, veinte años y un objetivo de 30.000 €. Despeja:

i = (30.000/10.000)^(1/20) − 1 ≈ 5,65 % anual.

Coloca esa tasa entre 5 % y 7 % y confirma que el saldo queda cerca del objetivo. La operación no convierte 5,65 % en una tasa disponible o recomendable; solo identifica el umbral de la ecuación.

Repite con quince años. La tasa necesaria aumenta porque hay menos periodos. Registra ambas y evita concluir que deba «compensarse» el plazo asumiendo más riesgo.

Prueba de resolución

Mueve la tasa en pasos de 0,1 puntos alrededor del umbral. Observa cuánto cambia el margen. Después muestra solo dos decimales de porcentaje y comprueba si el redondeo cambia el lado del objetivo.

Conserva la tasa interna con más precisión y comunica que el umbral está aproximado. Este ejercicio conecta sensibilidad y precisión sin atribuir certeza.