Zinseszins-Formel mit Beispielen

Grundformel des Zinseszinses

Die Grundformel lautet Kₙ = K₀ × (1 + r)^n. Kₙ ist das Endkapital, K₀ das Startkapital, r der effektive Periodenzins und n die Periodenzahl.

Rechenbeispiel

10.000 € bei 5 % effektiv pro Jahr ergeben nach zehn Jahren 10.000 × 1,05^10 = 16.288,95 € vor Kosten, Inflation und Steuern.

Nominalzins und unterjährige Verzinsung

Bei einem Nominalzins j mit m Verzinsungen pro Jahr gilt Kₙ = K₀ × (1 + j/m)^(m×t). Der effektive Jahreszins ist (1 + j/m)^m − 1.

Formel mit regelmäßigen Einzahlungen

Für konstante nachschüssige Einzahlungen gilt der Rentenendwert A × ((1 + r)^n − 1) / r. Vorschüssige Einzahlungen multiplizieren diesen Wert mit (1 + r).

Fehler und Sonderfälle

Ein effektiver Jahreszins darf nicht einfach durch zwölf geteilt werden. Bei null Prozent entspricht das Ergebnis dem Startkapital plus allen Einzahlungen.

Ergebnis richtig prüfen

Zinssatz und Zeiteinheit müssen zusammenpassen. Unterscheide Effektivzins und Nominalzins und lege fest, wann jede Einzahlung erfolgt. Eine Handrechnung stimmt mit Capliz überein, wenn Kapital, Zahlungsströme, Timing, Zinsart und Zeitraum identisch sind.

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