Definição de juros compostos
Juros compostos surgem quando os rendimentos são incorporados ao capital e também passam a gerar rendimentos. A base do cálculo aumenta com o tempo.
Com R$ 10.000 a 5% ao ano, o capital chega a R$ 10.500 no primeiro ano. No segundo, os 5% incidem sobre R$ 10.500.
Taxa e prazo precisam usar a mesma unidade. Uma taxa efetiva anual de 5% multiplica o saldo por 1,05 em um ano completo. A taxa mensal equivalente é aproximadamente 0,4074%, pois doze capitalizações mensais devem reproduzir exatamente o efeito anual de 5%.
Como o crescimento acumulado acontece
Capital inicial, rentabilidade, tempo e aportes determinam o resultado. O tempo amplia diferenças, mas não garante lucro.
Com 5% efetivos ao ano constantes e sem novos aportes, R$ 10.000 viram R$ 12.762,82 depois de cinco anos e R$ 16.288,95 depois de dez. O aumento do segundo período de cinco anos é maior porque a mesma porcentagem incide sobre um saldo já ampliado.
Uma curva regular é apenas um cenário de referência. Rentabilidades reais variam, e a ordem de ganhos e perdas pode alterar a experiência, especialmente quando há retiradas. Uma média constante não representa volatilidade nem risco de sequência dos retornos.
Aportes periódicos
Cada aporte adiciona capital próprio e pode representar grande parte do montante final. Um aporte no início do período recebe um período de crescimento a mais do que o mesmo aporte feito no fim. Valor, frequência e momento precisam ser iguais ao comparar dois resultados.
Frequência de capitalização
Ela importa para uma taxa nominal, pois a taxa informada é dividida entre períodos. A taxa anual efetiva já expressa o resultado completo do ano. Por exemplo, 12% nominais com capitalização mensal correspondem a aproximadamente 12,68% efetivos no ano.
Inflação, taxas e valor real
A inflação reduz o poder de compra futuro. Taxas diminuem o saldo que continuará rendendo nos períodos seguintes.
Valor nominal e valor real respondem a perguntas diferentes. Os R$ 16.288,95 do exemplo de dez anos equivalem a cerca de R$ 13.362,61 em poder de compra inicial se a inflação for mantida em 2% ao ano: 16.288,95 / 1,02^10. Essa premissa não é previsão.
Custos retiram dinheiro agora e impedem que esse valor produza rendimentos futuros. Quando possível, devem ser informados em um campo separado. Apenas subtrair um percentual da rentabilidade pode não reproduzir a base de cobrança e o momento de débito de um produto real.
Vantagens e limitações
Capitalização é um mecanismo matemático, não um produto. A projeção compara premissas, não prevê o mercado e não inclui impostos.
O mecanismo ajuda em perguntas delimitadas: o que muda com prazo maior, início antecipado, custos menores ou outra hipótese de taxa? Ele não determina se a rentabilidade é alcançável nem se um produto é adequado. Regras tributárias, riscos e documentos do produto permanecem informações separadas.
Perguntas comuns
Uma rentabilidade negativa também gera evolução composta negativa. Capitalização mais frequente aumenta a taxa efetiva apenas quando a taxa nominal é mantida.
Uma perda de 20% seguida por um ganho de 20% não recompõe o saldo: R$ 10.000 caem para R$ 8.000 e depois sobem para R$ 9.600. Recuperar uma perda de 20% sobre a base reduzida exige ganho de 25%. Uma taxa positiva constante não deve ser lida como promessa.