Definizione di interesse composto
L’interesse composto nasce quando i rendimenti si aggiungono al capitale e generano a loro volta nuovi rendimenti. La base di calcolo cresce nel tempo.
Con 10.000 € al 5% annuo, dopo un anno il capitale è 10.500 €. Nel secondo anno il 5% viene calcolato su 10.500 €.
Tasso e durata devono riferirsi alla stessa unità. Un tasso annuo effettivo del 5% moltiplica il saldo per 1,05 in un anno completo. Il tasso mensile equivalente è circa 0,4074%, perché dodici capitalizzazioni mensili devono riprodurre esattamente l’effetto annuo del 5%.
Come si sviluppa la crescita cumulata
Capitale iniziale, rendimento, tempo e versamenti determinano il risultato. Il tempo amplifica le differenze, ma non garantisce un guadagno.
Con il 5% annuo effettivo costante e senza altri versamenti, 10.000 € diventano 12.762,82 € dopo cinque anni e 16.288,95 € dopo dieci. L’aumento del secondo quinquennio è maggiore perché la stessa percentuale agisce su un saldo già cresciuto.
Una curva regolare è uno scenario di riferimento. I rendimenti reali variano e il loro ordine può incidere sul risultato, soprattutto in presenza di prelievi. Un tasso medio costante non rappresenta la volatilità né il rischio legato alla sequenza dei rendimenti.
Versamenti periodici
Ogni versamento aggiunge nuovo capitale e può costituire una parte rilevante del montante finale. Un versamento a inizio periodo beneficia di un periodo di crescita in più rispetto allo stesso versamento posticipato. Importo, frequenza e momento devono coincidere quando si confrontano due risultati.
Frequenza di capitalizzazione
Conta per un tasso nominale, perché il tasso dichiarato viene ripartito tra più periodi. Il tasso annuo effettivo esprime già il risultato complessivo dell’anno. Per esempio, il 12% nominale capitalizzato mensilmente equivale a circa il 12,68% effettivo annuo.
Inflazione, commissioni e valore reale
L’inflazione riduce il potere d’acquisto. Le commissioni riducono il saldo che può continuare a crescere.
Valore nominale e valore reale rispondono a domande diverse. I 16.288,95 € dell’esempio decennale valgono circa 13.362,61 € in potere d’acquisto iniziale se si ipotizza un’inflazione costante del 2%: 16.288,95 / 1,02^10. L’ipotesi non è una previsione.
Le commissioni sottraggono denaro oggi e impediscono a quella somma di generare rendimenti futuri. Quando possibile vanno inserite come parametro separato. Sottrarle semplicemente dal tasso può non riprodurre la base e il momento di addebito previsti da un prodotto reale.
Vantaggi e limiti
La capitalizzazione è un meccanismo matematico, non un prodotto. Una proiezione confronta ipotesi, non prevede i mercati e non include le imposte.
Il meccanismo è utile per domande circoscritte: cosa cambia con una durata maggiore, un inizio anticipato, costi diversi o un’altra ipotesi di rendimento? Non stabilisce se quel rendimento sia raggiungibile né se uno strumento sia adatto. Documenti del prodotto, rischi e regole fiscali restano separati.
Domande comuni
Un rendimento negativo produce anche una crescita composta negativa. Una frequenza maggiore aumenta il tasso effettivo solo mantenendo fisso il tasso nominale.
Una perdita del 20% seguita da un guadagno del 20% non riporta al punto iniziale: 10.000 € scendono a 8.000 € e poi risalgono a 9.600 €. Per recuperare una perdita del 20% sulla base ridotta serve un guadagno del 25%. Un tasso positivo costante non va quindi letto come promessa.