Définition des intérêts composés
Les intérêts composés apparaissent lorsque les rendements s’ajoutent au capital et produisent à leur tour des rendements. La base de calcul augmente donc avec le temps.
Avec 10 000 € à 5 % par an, le capital atteint 10 500 € après un an. La deuxième année, les 5 % portent sur 10 500 €.
Le taux et la durée doivent employer la même unité. Un taux annuel effectif de 5 % multiplie le solde par 1,05 sur une année complète. Son équivalent mensuel est d’environ 0,4074 %, car douze capitalisations mensuelles doivent reproduire exactement l’effet annuel de 5 %.
Comment la croissance cumulée se forme
Capital initial, rendement, durée et versements déterminent le résultat. Le temps amplifie les écarts, sans garantir un gain.
À un taux annuel effectif constant de 5 %, sans nouveau versement, 10 000 € deviennent 12 762,82 € après cinq ans puis 16 288,95 € après dix ans. La hausse des cinq dernières années est supérieure, car le même pourcentage s’applique à un capital déjà accru.
Une courbe régulière constitue un scénario de référence. Les rendements réels varient et leur ordre peut modifier l’expérience, notamment lorsque des retraits ont lieu. Un taux moyen constant ne représente donc ni la volatilité ni le risque lié à la séquence des performances.
Versements réguliers
Chaque versement ajoute du capital et peut représenter une part importante du montant final. Un versement en début de période bénéficie d’une période de croissance supplémentaire par rapport au même versement effectué en fin de période. Montant, fréquence et calendrier doivent rester identiques dans toute comparaison.
Fréquence de capitalisation
Elle compte pour un taux nominal, car le taux affiché est réparti entre plusieurs périodes. Un taux annuel effectif inclut déjà l’effet total de l’année. Ainsi, 12 % nominal capitalisé chaque mois correspond à environ 12,68 % effectif sur un an.
Inflation, frais et valeur réelle
L’inflation réduit le pouvoir d’achat futur. Les frais diminuent le solde qui pourra produire des rendements ultérieurs.
Valeur nominale et valeur réelle répondent à deux questions distinctes. Les 16 288,95 € de l’exemple sur dix ans valent environ 13 362,61 € en pouvoir d’achat initial si l’inflation est supposée constante à 2 % : 16 288,95 / 1,02^10. Cette hypothèse n’est pas une prévision.
Les frais ont un effet immédiat, puis un effet cumulé : la somme prélevée ne peut plus produire de rendement. Il faut les saisir séparément lorsque le calculateur le permet. Soustraire simplement un pourcentage du rendement ne reproduit pas toujours l’assiette et la date de prélèvement d’un produit réel.
Intérêt et limites
La capitalisation est un mécanisme mathématique, pas un produit financier. Une projection compare des hypothèses ; elle ne prévoit pas les marchés et n’inclut pas les impôts.
Ce mécanisme sert à répondre à des questions délimitées : quel est l’effet d’un horizon plus long, d’un démarrage plus tôt, de frais différents ou d’une autre hypothèse de taux ? Il ne permet pas de déterminer si un rendement est réalisable ni si un produit convient à une personne.
Questions courantes
Une performance négative produit aussi une évolution composée négative. Une capitalisation plus fréquente augmente le taux effectif uniquement à taux nominal identique.
Une baisse de 20 % suivie d’une hausse de 20 % ne ramène pas au point de départ : 10 000 € deviennent 8 000 €, puis 9 600 €. Il faut une hausse de 25 % sur la base réduite pour compenser une perte de 20 %. Cette asymétrie interdit d’interpréter un taux positif constant comme une promesse.