La differenza principale
L’interesse semplice si calcola sempre sul capitale iniziale. Quello composto si calcola sul saldo accumulato, compresi i rendimenti precedenti.
Con capitale C, tasso r e n periodi, il regime semplice è C × (1 + r×n), mentre quello composto è C × (1 + r)^n. Il primo aggiunge lo stesso importo monetario a ogni periodo; il secondo modifica l’importo in funzione del saldo.
Con 10.000 € al 5%, l’interesse semplice aggiunge 500 € all’anno. Quello composto aggiunge 500 € il primo anno, 525 € il secondo e 551,25 € il terzo, perché i rendimenti precedenti restano nella base di calcolo.
Confronta i due metodi
Usa lo stesso capitale, tasso annuo e durata. Versamenti, commissioni, inflazione e imposte sono esclusi per isolare la capitalizzazione.
Con 10.000 €, 5% e vent’anni, il regime semplice arriva a 20.000 €: capitale iniziale più venti quote da 500 €. La capitalizzazione annua arriva a circa 26.532,98 €. La differenza di 6.532,98 € isola il reinvestimento con ipotesi costanti.
Dopo un solo periodo i risultati coincidono; a tasso zero restano uguali per ogni durata. Con un tasso positivo, lo scarto cresce in modo non lineare. Nel confronto interattivo è utile cambiare un solo dato alla volta per identificarne l’effetto.
Quando si usano
L’interesse semplice descrive rendimenti non reinvestiti. Quello composto descrive un saldo dove i rendimenti restano investiti. I prestiti richiedono anche un piano di ammortamento.
La formula semplice è appropriata solo se il contratto calcola davvero l’interesse sul capitale originario. Quella composta presuppone che i rendimenti siano accreditati al saldo con la frequenza indicata. Condizioni contrattuali e informazioni regolamentari hanno priorità sul modello generico.
In un prestito le rate riducono il capitale residuo e gli interessi maturano sul debito ancora aperto. Date, commissioni e convenzioni sui giorni possono incidere. Questo confronto didattico sul risparmio non calcola quindi il costo totale del credito né il relativo piano di ammortamento.
Errori frequenti
Confronta lo stesso tipo di tasso e lo stesso periodo. Tasso nominale ed effettivo richiedono una conversione corretta.
Lo scarto tra composto e semplice non è un rendimento extra garantito. Con tassi negativi, la formula semplice può raggiungere zero o diventare negativa, mentre la moltiplicazione composta resta positiva se il tasso per periodo è superiore a −100%. Tale divergenza matematica può non descrivere alcun contratto reale.
Un versamento è inoltre capitale proprio trasferito, non rendimento. Se vengono aggiunti flussi, importi e date devono coincidere perfettamente nei due scenari.
Interesse semplice—
Interesse composto—
Differenza—
Come interpretare la differenza
Lo scarto non è un rendimento aggiuntivo garantito. Isola l’effetto matematico del reinvestimento con un tasso costante. Rendimenti variabili, costi, imposte e movimenti effettuati in momenti diversi cambiano il risultato reale. Per un confronto attendibile, mantieni uguali capitale, tasso effettivo, durata e flussi di cassa; cambiare più ipotesi insieme non permette di isolare l’effetto della capitalizzazione.