La différence essentielle
Les intérêts simples sont toujours calculés sur le capital initial. Les intérêts composés portent sur le solde accumulé, rendements précédents inclus.
Avec un capital P, un taux r et n périodes, le modèle simple donne P × (1 + r×n), tandis que le modèle composé donne P × (1 + r)^n. Le premier ajoute la même somme à chaque période ; le second fait varier cette somme avec le solde.
Pour 10 000 € à 5 %, l’intérêt simple ajoute 500 € par an. La capitalisation ajoute 500 € la première année, 525 € la deuxième et 551,25 € la troisième, puisque les rendements antérieurs restent dans la base de calcul.
Comparer les deux méthodes
Utilisez ci-dessous le même capital, taux annuel et horizon. Les versements, frais, inflation et impôts sont exclus pour isoler la capitalisation.
Avec 10 000 €, 5 % et vingt ans, le modèle simple atteint 20 000 € : le capital initial plus vingt fois 500 €. La capitalisation annuelle atteint environ 26 532,98 €. L’écart de 6 532,98 € correspond uniquement au réinvestissement dans ce scénario constant.
Après une seule période, les résultats coïncident ; à taux nul, ils restent identiques quelle que soit la durée. À taux positif, l’écart s’élargit de manière non linéaire. Modifier une seule entrée à la fois dans le comparateur permet d’identifier la cause du changement.
Usages habituels
L’intérêt simple décrit les rendements non réinvestis. L’intérêt composé convient à un solde où les rendements restent placés. Un prêt exige aussi un tableau d’amortissement.
La formule simple ne convient que si le contrat calcule effectivement les intérêts sur le seul capital initial. La formule composée suppose que les rendements sont crédités au solde à la fréquence indiquée. Les conditions contractuelles et les informations réglementaires restent déterminantes.
Pour un crédit, les remboursements réduisent le capital restant dû, sur lequel les intérêts sont ensuite calculés. Les dates, les frais et les conventions de décompte des jours peuvent également intervenir. Ce comparateur d’épargne ne donne donc ni le coût total d’un crédit ni son échéancier.
Erreurs fréquentes
Comparez le même type de taux et la même période. Un taux nominal et un taux effectif ne sont pas directement comparables sans conversion.
L’écart composé moins simple n’est pas un gain garanti. Avec un taux négatif, la formule simple peut finir par atteindre zéro ou devenir négative, tandis que la multiplication composée reste positive si le taux par période demeure supérieur à −100 %. Cette divergence mathématique peut ne correspondre à aucun contrat réel.
Enfin, un versement est du capital apporté par l’épargnant, pas un rendement. Si des flux sont ajoutés au modèle, leurs montants et leurs dates doivent être strictement identiques dans les deux scénarios.
Intérêts simples—
Intérêts composés—
Différence—
Comment interpréter l’écart
L’écart ne constitue pas un rendement supplémentaire garanti. Il isole l’effet mathématique du réinvestissement avec un taux constant. Les rendements variables, les frais, les impôts et le calendrier des flux modifient les résultats réels.