Año comercial de 360 frente a 365 días: cómo cambia el interés

Respuesta directa. En un cálculo proporcional simple, una base de 360 utiliza interés = capital × tasa anual × días/360; una base de 365 utiliza días/365. Con 10.000 €, 5 % anual y 30 días, el resultado es 41,67 € con base 360 y 41,10 € con base 365. La diferencia es 0,57 €.

Ninguna base es universalmente «la correcta» fuera de contexto. Para reproducir una operación debe usarse la convención indicada en sus condiciones y las fechas que correspondan.

Ejemplo controlado de 30 días

Con interés proporcional:

Base 360: 10.000 × 0,05 × 30/360 = 41,6667 €

Base 365: 10.000 × 0,05 × 30/365 = 41,0959 €

Convención	Fracción de año	Interés	Saldo final
30/360	0,0833333	41,67 €	10.041,67 €
30/365	0,0821918	41,10 €	10.041,10 €

La diferencia aumenta con el capital, la tasa y el número de días. No debe extrapolarse esta tabla a un contrato que capitalice de otra forma.

Qué significa «base»

La base es el denominador que transforma días en una fracción de año. Además de 360 y 365, pueden existir convenciones que modifican el número de días del numerador, distinguen días reales o tratan los meses como bloques de 30. Dos expresiones que parecen usar la misma tasa anual pueden liquidar importes distintos por esta razón.

El Banco de España explica el uso del año comercial y el año civil y destaca la relevancia de la información contractual. Una calculadora educativa solo puede aplicar la convención que declara.

Simple frente a compuesto

La tabla anterior utiliza interés proporcional simple durante 30 días. Si el modelo parte de una tasa efectiva anual del 5 % y busca un factor equivalente para 30 días con base 365, la operación es:

10.000 × 1,05^(30/365) = 10.040,18 € aproximadamente

El interés es unos 40,18 €, distinto de los 41,10 € simples. La base temporal no decide si se usa una potencia o una proporción; esa decisión pertenece a la definición de la tasa y al método de acumulación.

Año bisiesto y fechas reales

Un año bisiesto tiene 366 días. Algunos cálculos mantienen una base fija; otros emplean días reales. También importa si el periodo cruza el 29 de febrero, cómo se cuentan fecha inicial y final y cuándo se abona el rendimiento.

Por eso «tres meses» no puede transformarse siempre en 90 días. Puede abarcar 89, 90, 91 o 92 días. Una proyección mensual equivalente abstrae esa variación; una liquidación diaria no debería hacerlo sin justificación.

Protocolo para comparar resultados

1. Registra las fechas inicial y final.
2. Cuenta los días con la convención declarada.
3. Identifica base 360, 365, 366 o real.
4. Confirma si la tasa es nominal, efectiva o proporcional.
5. Comprueba cuándo se capitaliza o abona el interés.
6. Aplica la regla de redondeo indicada.
7. Contrasta el resultado sin añadir otros flujos.

Si dos calculadoras difieren por una cantidad pequeña, reconstruye primero la fracción de año. Si la diferencia es mayor, revisa también el tipo de tasa.

Relación con TAE

La TAE anualiza determinados flujos para facilitar comparaciones. La base de días puede formar parte del cálculo subyacente, pero no basta con cambiar 360 por 365 para obtener una TAE regulatoria. Se necesitan todas las reglas y costes aplicables.

Alcance de Capliz

Capliz convierte una tasa nominal diaria utilizando 365 periodos y después simula el saldo sobre una línea temporal mensual. Su metodología lo declara expresamente. Por tanto, no debe utilizarse para reproducir al céntimo una liquidación basada en fechas reales o una convención 30/360.

La utilidad de esta distinción es práctica: antes de buscar más decimales, comprueba que ambos cálculos comparten el mismo calendario.

Efecto sobre un año completo

No debe asumirse que aplicar 365 días sobre una fórmula simple con denominador 360 describe un «año al 5 %». El resultado sería 5 % × 365/360 = 5,0694 %. Puede ser la consecuencia de una convención concreta, pero ya no coincide con aplicar una vez el 5 % anual. Este control ayuda a detectar que numerador y denominador se mezclaron.

Registro de fechas

Una tabla reproducible incluye fecha inicial, fecha final, días computados, base, tipo de tasa y regla de inclusión de extremos. Es insuficiente escribir «un mes». Por ejemplo, del 1 de febrero al 1 de marzo y del 1 de julio al 1 de agosto no tienen necesariamente el mismo número de días.

Redondeo de la liquidación

Algunos sistemas redondean el interés de cada periodo a céntimos; otros acumulan precisión y redondean al abono. Durante un único tramo la diferencia será pequeña, pero al conciliar muchos periodos puede acumularse. Si el objetivo es auditar un contrato, replica su regla. Si es una proyección, conserva precisión y declara que no reproduce la liquidación diaria.