Frecuencia de capitalización comparada: anual, mensual y diaria

Respuesta directa. La frecuencia indica cuántas veces se incorpora el rendimiento al saldo. Con el mismo TIN positivo, una frecuencia mayor produce una tasa efectiva algo superior. Con la misma tasa efectiva anual, las tasas periódicas equivalentes terminan en el mismo saldo al cerrar el año. Decidir qué se mantiene constante es la parte central de la comparación.

Experimento A: mantener un TIN del 5 %

Usamos 10.000 €, un año y ningún otro flujo.

Frecuencia	Cálculo	Tasa efectiva	Saldo final
Anual	(1 + 0,05)	5,0000 %	10.500,00 €
Semestral	(1 + 0,05/2)^2	5,0625 %	10.506,25 €
Trimestral	(1 + 0,05/4)^4	5,0945 %	10.509,45 €
Mensual	(1 + 0,05/12)^12	5,1162 %	10.511,62 €
Diaria	(1 + 0,05/365)^365	5,1267 %	10.512,67 €

La diferencia entre anual y diaria es 12,67 € durante el primer año. La frecuencia modifica el factor porque cada rendimiento entra antes en la base.

Experimento B: mantener un 5 % efectivo

Ahora convertimos el 5 % efectivo a tasas equivalentes. La mensual es (1,05)^(1/12) − 1; la diaria es (1,05)^(1/365) − 1. Aplicadas el número correcto de veces, todas las alternativas terminan en 10.500 €.

Unidad	Tasa periódica equivalente	Saldo al año
Anual	5,000000 %	10.500,00 €
Mensual	0,407412 %	10.500,00 €
Diaria	0,013368 %	10.500,00 €

En este experimento la frecuencia es una forma de repartir el mismo factor, no una fuente de rendimiento adicional.

El efecto a diez años

Con TIN constante del 5 %, la diferencia se compone. La capitalización anual lleva 10.000 € a 16.288,95 € en diez años. La mensual, cuya tasa efectiva es 5,1162 %, produce aproximadamente 16.470,09 €. La diaria queda algo por encima.

Ese resultado no demuestra que una frecuencia «más alta» sea preferible en la práctica. El producto puede tener otros costes, riesgo, liquidez o una tasa diferente. La CNMV recomienda considerar esas variables al interpretar rentabilidad.

Aportaciones y frecuencia

La frecuencia de capitalización no es la frecuencia de aportación. Se puede capitalizar mensualmente y aportar una vez al año, o al revés. Mezclar ambos conceptos dificulta explicar la diferencia.

Para aislar el calendario de aportaciones:

1. fija primero una tasa efectiva anual;
2. conviértela a la unidad del motor;
3. conserva constante el total aportado anual;
4. cambia solo el momento de cada ingreso;
5. compara total aportado, crecimiento y saldo.

Cómo revisar una oferta o documento

Anota el porcentaje, su nombre, la frecuencia y la base de días. Si solo aparece «5 % anual» sin aclaración, no asumas automáticamente mensual o efectiva. La definición de TAE del Banco de España aporta contexto sobre la medida anual y los elementos que puede incluir.

Comprobación en Capliz

Con 10.000 €, 5 % nominal, un año y capitalización mensual, Capliz debe mostrar unos 10.511,62 €. Si se cambia el tipo a efectivo manteniendo 5 %, debe mostrar 10.500 €. La metodología explica cómo se transforma cada entrada.

Limitaciones

Las tablas suponen tasa constante, periodos regulares y reinversión. No incorporan cambios de tipo, impuestos, fechas reales o incumplimiento. Su utilidad es mostrar qué variable se mantuvo constante y cuantificar el efecto aislado de la frecuencia.

Matriz para no mezclar experimentos

Antes de calcular, rellena dos casillas: «tasa mantenida» y «frecuencia cambiada». Si mantienes TIN, espera tasas efectivas distintas. Si mantienes tasa efectiva, espera el mismo cierre anual. Esta predicción previa permite detectar una configuración incoherente antes de mirar números.

Pregunta	Mantener	Convertir
¿Qué efecto tiene capitalizar más un mismo TIN?	TIN	Tasa periódica = TIN / frecuencia
¿Cómo expreso el mismo 5 % efectivo en meses?	Factor efectivo anual	Raíz correspondiente

Diferencia acumulada y escala

En diez años, unos pocos euros del primer año pueden convertirse en cientos. Aun así, compara esa diferencia con el total aportado y con una variación razonable de la tasa. La frecuencia no suele compensar una tasa menor, costes superiores o riesgo distinto. Un gráfico que amplíe solo el espacio entre dos curvas debe incluir los valores absolutos para no magnificarla.

Frecuencia anunciada frente a observada

Un producto puede calcular intereses diariamente y abonarlos mensualmente. Otra inversión puede variar de precio cada día sin «capitalización» contractual. Describe por separado cálculo, valoración, abono y reinversión; agruparlos bajo una sola palabra puede crear una comparación falsa.