Tasa diaria equivalente: fórmula, base temporal y comprobación

Respuesta directa. Con una tasa efectiva anual r y una base de 365 días, la tasa diaria equivalente es d = (1 + r)^(1/365) − 1. Para un 5 % efectivo anual, d es aproximadamente 0,013368 % diario. Aplicar ese factor 365 veces recupera exactamente el 5 % anual dentro del modelo.

La palabra «equivalente» es importante: no afirma que un producto abone intereses cada día ni que todos los días del calendario se traten igual. Solo distribuye matemáticamente un factor anual.

Conversión con base 365

1. Factor anual: 1 + 0,05 = 1,05.
2. Raíz diaria: 1,05^(1/365) = 1,0001336806….
3. Tasa diaria: 0,0001336806….
4. En porcentaje: 0,01336806… %.

Comprobación:

(1 + 0,0001336806…)^365 − 1 = 5 %

Sobre 10.000 €, la proyección termina en 10.500 € después de 365 factores. Si se redondea la tasa diaria antes de calcular, el saldo puede variar.

Base de 360 o 365 días

Con base 360, la tasa diaria equivalente sería 1,05^(1/360) − 1, aproximadamente 0,013553 % diario. Es algo mayor porque el mismo factor anual se reparte entre menos periodos.

Base	Tasa diaria equivalente aproximada	Factores para recuperar el 5 %
360 días	0,013553 %	360
365 días	0,013368 %	365

No debe compararse una tasa diaria de base 360 con otra de base 365 sin reconstruir primero el factor anual. La tasa aparentemente mayor no implica una mejor rentabilidad: ambas filas representan el mismo 5 % efectivo anual.

El Banco de España explica la diferencia entre año comercial y año civil. Para un contrato concreto hay que revisar la base indicada, el número de días computables y el momento de liquidación.

División simple frente a equivalencia

Dividir 5 % entre 365 produce 0,01369863 % diario. Compuesto durante 365 días, genera aproximadamente un 5,1267 % anual. Esa operación corresponde a un 5 % nominal repartido diariamente, no a un 5 % efectivo anual.

Punto de partida	Operación diaria	Resultado anual aproximado
5 % efectivo	Raíz 365	5,0000 %
5 % nominal diario	División entre 365	5,1267 %

Antes de convertir, identifica si el porcentaje ya incluye la capitalización anual completa.

Periodos de menos de un año

Para 30 días bajo base 365 y equivalencia compuesta:

VF = P × (1,05)^(30/365)

La fórmula no es lo mismo que el interés simple P × 0,05 × 30/365. En plazos cortos la diferencia puede ser pequeña, pero pertenecen a modelos distintos.

Tampoco debe suponerse que «un mes» son siempre 30 días. Una proyección mensual abstracta utiliza doce periodos equivalentes; una liquidación diaria necesita fechas.

Fin de semana, año bisiesto y días hábiles

El cálculo anterior utiliza 365 factores idénticos. No distingue fines de semana, festivos, 29 de febrero o días sin cotización. Un producto podría acumular diariamente y abonar mensualmente, computar días naturales o aplicar otra convención.

Capliz utiliza 365 periodos para convertir una tasa nominal diaria, pero su motor principal registra resultados por meses. Esa decisión está descrita en la metodología y no debe confundirse con un cálculo por fechas reales.

Protocolo de verificación

1. Anota si la tasa anual es efectiva o nominal.
2. Declara la base: 360, 365 o días reales.
3. Calcula la raíz apropiada si partes de una tasa efectiva.
4. Reconstruye el factor anual como control.
5. Conserva decimales internos.
6. Revisa las reglas contractuales si el cálculo corresponde a un producto.

La definición de TAE del Banco de España recuerda que una medida anual puede incorporar flujos y costes. Esta página calcula una equivalencia de tasa pura; no calcula automáticamente la TAE de una operación.

Limitación principal

La tasa diaria equivalente hace coherentes dos unidades temporales bajo una tasa constante. No convierte una media anual en una secuencia diaria observada ni estima volatilidad. Es una herramienta de conversión y comprobación, no una predicción del rendimiento de cada día.

Ejemplo de error por redondeo diario

La tasa de 0,01336806 % suele mostrarse como 0,0134 %. Si se usa esa cifra visible durante 365 días, el factor anual deja de ser exactamente 1,05. La diferencia parece minúscula por jornada, pero se compone cientos de veces. Conserva el valor completo para calcular y redondea solo la etiqueta.

En una tabla diaria, comprueba además que el número de filas coincide con la base. Aplicar 365 factores a una tasa obtenida con raíz 360 mezcla convenciones. Una prueba útil genera primero un capital de 1 €: el saldo final debe ser exactamente el factor anual, lo que facilita detectar el error sin separadores de miles.

Preguntas para una liquidación real

Antes de reproducirla, pregunta si se cuentan ambos extremos del intervalo, cómo se trata un año bisiesto, cuándo se redondea, si el interés se reinvierte y qué ocurre en días no laborables. Si falta una respuesta, presenta el cálculo como aproximación educativa y no como conciliación contractual.